【問題】1年後のネズミは何匹になる？
【塵劫記のルール】
- 正月（1月）： ネズミのつがい「1ペア（2匹）」がいます。
- このペアが 子ネズミを「12匹」（オス6匹・メス6匹）産みました。
- 翌月以降、生まれた子たちも全員つがいとなり、すべてのペアが毎月12匹ずつ 子を産み続けます。
- （※ネズミは1匹も死なないものとします）
問い： 12月が終わったとき、ネズミは全部で何匹になっているでしょうか？
💡 直感で予想してみてください： 1万匹？ 100万匹？ それとも1億匹くらいでしょうか……？
【タップして驚きの解答とからくりを見る】
正解（12月末の総数）
276億 8257万 4402 匹
（27,682,574,402 匹）
💡 なぜこんな桁外れの数字になるのか？（からくり解説）
一見すると計算が途方もなく大変そうに見えますが、実は「毎月何倍になっているか」という規則性に気づくとスッキリ紐解けます。
▼ 1ペア（2匹）に注目してみると……
- 親：2匹
- 生まれた子：12匹
- 合計：
2 ＋ 12 ＝ 14匹➔ つまり 「7ペア」 になります！
👉 「親1ペア（2匹）」が1ヶ月後には「7ペア（14匹）」になる ＝ 【毎月7倍】 ずつ増えていきます。
月ごとの爆発的増加の推移
| 月 | 計算式 | ネズミの総数（匹） |
|---|---|---|
| スタート | 最初の1ペア | 2 |
| 1月末 | 2 × 7 | 14 |
| 2月末 | 14 × 7 | 98 |
| 3月末 | 98 × 7 | 686 |
| 4月末 | 686 × 7 | 4,802 |
| 6月末 | 2 × 7⁶ | 23万 5298 |
| 9月末 | 2 × 7⁹ | 8070万 7218 |
| 12月末 | 2 × 7¹² | 276億 8257万 4402 |
数学のポイント（指数関数・等比数列）：
最初は数十匹〜数百匹と緩やかに見えますが、「前の数の7倍」を12回繰り返すことで、後半から一気に桁が跳ね上がります。江戸時代の人々も、この数式の魔力に驚嘆し熱中しました。
手と頭で楽しむ！おすすめの数理パズル＆和算本
方陣算のように「頭の中で組み立てる数学」をさらに楽しむには、実際に指先で木製ピースを動かしてみたり、当時の算術のからくりを本で紐解いてみるのが一番の近道です。
木製 15パズル（ナンバースライド）
正方形の枠の中で1〜15の数字を規則正しくスライドさせて整列させる、世界中で愛される不朽の名作パズル。指先を動かしながら「配置と順序」のロジックを鍛えるのに最適です。
書籍『「塵劫記」に学ぶ』（西田知己 著）
江戸の超ミリオンセラー『塵劫記』から、現代でも活用できる良問を厳選して解説。公式の丸暗記ではなく、物語性に富んだ江戸人の知恵から「算数・数学の面白さ」を学べる一冊です。大人の学び直しや、お子さんに算数の魅力を伝えるヒント本としても楽しめます。
