直感を信じると、ほぼ全員が罠にハマってしまう世界一有名な確率パズルをご存じでしょうか？
かつてアメリカの雑誌でこの問題が出題されたとき、数学の博士たちを含む約1,000人もの専門家が「答えが間違っている！」と猛抗議の手紙を送るほどの大論争になりました。
まずは気楽に、直感で選んでみてください！
【問題】高級車が当たる「3つのドア」
あなたの目の前に、閉ざされた 3枚のドア（A・B・C） があります。
- 当たりのドア（1枚）： 豪華な新車
- ハズレのドア（2枚）： ロバ
あなたが 「ドアA」 を選んだとします。
すると、どのドアが当たりか知っている司会者が、残ったBとCのうち ハズレの「ドアC（ロバ）」を開けて見せてくれました。
「今なら、選ぶドアを『A』から残った『B』に変えてもいいですよ。変えますか？ それとも初志貫徹でAのままにしますか？」
そして司会者はあなたにこう提案します。
さて、新車を当てる確率を上げるには、ドアを変えるべきでしょうか？ それとも変えなくても同じでしょうか？
多くの人がハマる「直感の罠」
「残り2枚なんだから、AでもBでも当たる確率は50%（半分）でしょ？」
そう思った方が多いはずです。実は、抗議の手紙を送った数学者たちも全く同じ理由で反論しました。
しかし、数学的に正しい結論は……
「絶対にドアを変えたほうがいい（当たる確率が2倍になる）」 です。
なぜ確率が「50%対50%」ではなく「33%対67%」になってしまうのか？
モヤモヤする方のために、「ドアを100枚に増やした極端な例」 で種明かしをします！
一瞬で腑に落ちる「100枚のドア」作戦
想像してみてください。目の前に 100枚のドア がズラリと並んでいます。
[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] ……… [ 77 ] ……… [ 99 ] [ 100 ]- あなたは適当に 「1番のドア」 を選びました。
- 当たる確率は たったの 1% ですよね（ハズレの確率は99%）。
- ここで、正解を知っている司会者が、残りの99枚の中から ハズレのドア98枚を全部オープン しました。
- そして、ポツンと 「77番のドア」だけを残して あなたに言います。「最初に選んだ1番から、残された77番に変えますか？」
あなたならどうしますか？
- 最初に自分が選んだ「1番」は、ただのヤマ勘なので 1%のまま です。
- 一方、正解を知っている司会者が、99%のハズレをわざわざ全部掃除して残した「77番」 には、アタリの可能性が凝縮されています。
当然、「77番に変えたほうが絶対に当たりそう！」 と直感できますよね。
結論：最初の直感を疑うと勝率が2倍に！
これを最初の「3枚のドア」に戻すだけです。
- 最初に選んだドア（A）： 当たる確率は 31（約33%）のまま
- 残されたもう1枚のドア（B）： 司会者がハズレを排除してくれたおかげで、確率が 32（約67%）に跳ね上がる
「ドアを変える」だけで、当たる確率が 33% ➔ 67%（2倍） にアップするのです。
日常でも、「最初に選んだ直感」にこだわりすぎず、新しい情報が入ったときに柔軟に選択肢を変えられる人のほうが、実はチャンスを掴みやすいのかもしれませんね。
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